Vi har en rad med N små hål, där N är ett jämnt tal. I varje hål placeras en pärla. Vi har alltså N pärlor, där X av dessa pärlor är röda och resten är blå.

Det finns en robot som kan byta plats på två pärlor i taget. Ett sådant platsbyte kallas en “operation”. Vi vill att roboten skall sortera pärlorna så att alla röda pärlor hamnar till vänster och alla blå pärlor hamnar till höger.

I följande exempel, där N=10 och X=4, kommer det att behövas 4 operationer för att sortera pärlorna som vi önskar (alla blå till höger).

I värsta fall kommer alla röda pärlor att vara placerade till höger om de blå när man börjar. Hur många operationer kommer det i så fall att krävas för roboten att sortera N pärlor som vi önskar?