Resultat: Mini

Lösning:

Svaret är 11. Vi kan se hur många klöverblad som behövs för varje objekt:
1 mynt = 2 klöverblad
1 rubin = 2 klöverblad + 1 mynt = 2 + 2 klöverblad = 4 klöverblad
1 rubin + 1 klöverblad = 4 + 1 klöverblad = 5 klöverblad
1 kattunge = 1 mynt + 1 rubin + 1 kungakrona = 2 + 4 + 5 klöverblad = 11 klöverblad

Detta är datavetenskap

Den här uppgiften demonstrerar hur en graf (som på bilden) kan användas för att visa hur de olika objekten beror av varandra. Grafer används mycket inom datavetenskap för att visa hur saker är relaterade till varandra. Grafer gör det också lättare att visualisera en uppgift jämfört med att bara läsa texten.

http://www.wikiwand.com/en/Graph_(abstract_data_type)

Lösning:

Rätt svar är korten E och 7.

• E-kortet måste vändas, för att kunna kontrollera om det finns ett jämt tal på andra sidan.
• V-kortet behöver inte vändas, för Carin sade inget om konsonant-korten.
• 2-kortet behöver inte vändas. Kortet kan ha antingen en vokal eller konsonant på andra sidan.
• 7-kortet måste vändas. Om det finns en vokal på andra sidan, så är Carins påstående inte sant.

Detta är datavetenskap

Uppgiften handlar om logik som är en mycket viktig del av datavetenskap och programmering. Carin gör ett påstående:

"Om .... (villlkor A)  så gäller ....  (villkor B)" 

Det är lätt att tänka fel beträffande vad Carins påstående egentligen betyder. Den matematiska termen är att "A implicerar B".

Lösning:

Följande alternativ är rätt. Den här arrayen kan förlora två godtyckliga diskar och ändå fortsätta fungera.

Följande alternativ är fel. Att förlora de två diskarna till vänster orsakar Raid 1 arrayen ovanför dem att sluta fungera, vilket får den översta Raid 0 arrayen att också sluta fungera.

Följande alternativ är också fel. Att förlora de två diskarna till vänster orsakar Raid 1 arrayen ovanför dem att sluta fungera, vilket får den översta Raid 0 arrayen att också sluta fungera.

Följande alternativ är också fel. Att förlora den andra och tredje disken orsakar båda Raid 0 arrayerna ovanför dem att sluta fungera, vilket får den översta Raid 1 arrayen att också sluta fungera.

Datavetenskap

Uppgiften handlar om lagringsteknologier som ökar åtkomsthastigheten eller redundansen. Hur dessa disk-arrayer är kopplade kan enkelt visas i diagram.

Lösning:

Johan kan inte vinna om Jane spelar perfekt.

Låt oss anta att Johan tvingade Jane att hamna i situationen på bilden ovanför och att det är Janes tur (så hon förlorar). Hur såg då brädet ut innan Johan gjorde sitt senaste drag? Johan måste ha flyttat en av poliserna upp eller ner. Eftersom ställningen är symmetrisk kan vi anta att det var den högra polisen han flyttade (samma slutsats skulle gälla för den vänstra). Alltså var den föregående ställningen en av dessa:

Låt oss nu gå ytterligare ett drag tillbaka. Piraten måste ha kommit från höger. Därför måste ställningen dessförinnan ha varit en av dessa två:

Men om Jane verkligen är en bra spelare och hon befann sig i en av dessa ställningar, så skulle hon ju ha flyttat piraten åt vänster och inte uppåt. Och då uppstår aldrig den ställningen i vilken hon förlorar.

Detta är datavetenskap

Datorprogram som spelar brädspel fungerar genom att beräkna möjliga vägar genom en "graf" av spelställningar. De utgår oftast frånden aktuella ställningen (till skillnad från oss som började tänka bakifrån från slutställningen) och söker igenom alla möjliga drag som programmet och motståndaren kan göra. De använder algoritmer som Minmax, vilken poängsätter de möjliga dragen som datorn kan göra under antagandet att motståndaren gör det bästa möjliga draget. I komplexa spel, som t.ex. schack, analyserar datorn dragen upp till ett visst djup (ibland uppemot 15 drag framåt) och använder approximativa metoder för att värdera de uppkomna ställningarna.

Lösning:

Det som är förbjudet är att ge studenterna ett kapitel ur boken, utan att ange bokens namn och författare.

Upphovsrätt (copyright) är komplicerat: ibland har till och med experter svårigheter att nysta ut regler från rättigheter, och i allmänhet är det inte enkelt att avgöra om något får läggas ut, laddas ner, användas, distribueras o.s.v. Creative Commons (CC)-licenser skapades för att göra det lättare för författare och användare att förstå vad de får göra utan att bryta lagar och kontrakt. Författarna kan enkelt klargöra:

• om de vill få cred genom att bli nämnda när verket används (BY)
• om de vill förbjuda komersiell användning av verket (NC)
• om de vill förbjuda spridning av modifierade versioner av verket (ND)
• om de vill garantera att samma licens ska användas för modifierade versioner (SA)

Dessa fyra "regler" kan sedan kombineras till olika licenser. I uppgiften beskrivs t.ex. CC-BY-ND-licensen, som direkt förklarar för användarna att de ska nämna författaren och att inga modifierade versioner är tillåtna. Allting annat är tillåtet.

Sålunda är det tillåtet (åtminstone enligt licensen) för läraren att

• sälja utskrifter av boken till studenterna (men det kan vara förbjudet enligt skolans egna regler)
• översätta boken och behålla den översatta versionen för sig själv (då sprider hon ju den inte)
• lägga upp en kopia av den scannade boken på skolans hemsida (förutsatt att det fortfarande står vem som är författaren)

Läs mer:
http://en.wikipedia.org/wiki/Creative_Commons_license

Lösning:

Förslaget "Betala inte panten, det är en stor risk att detta är ett bedrägeri" är det bästa tipset eftersom det finns flera språkfel och eposten är undertecknad med ett annat namn (Charles) än försäljarens (Francis). Troligtvis är namnet och körkortet inte äkta.
Förslagen "Perfekt. Om du gillar lägenheten kan du behålla nycklarna direkt" och "Betala panten, ta en titt på lägenheten och bestäm dig sedan" är inte bra då det är stor risk att du inte får någon nyckel. Förslaget "Snällt av Francis att skicka en kopia av sitt körkort. Om du inte får tillbaka panten kan du alltid anmäla honom till polisen" är inte heller bra då körkortet antagligen inte är äkta.

Datavetenskap

Internet kan användas till att dölja ens äkta identitet och ger anonymitet. Kriminella kan använda detta för att lura naiva personer på pengar. Ofta handlar den här typen av epost om mycket pengar och innehåller språkfel som bör göra dig misstänkt.

Lösning:

Svaret är 4.

I frågan visades att den ursprungliga ordningen på skålarna är:  5 6 3 2 1 4
Kom ihåg att platsbytena sker från höger till vänster.
Efter att ha passerat den första arbetaren är ordningen: 1 5 6 3 2 4
Efter att ha passerat den andra arbetaren är ordningen: 1 2 5 6 3 4
Efter att ha passerat den tredje arbetaren är ordningen: 1 2 3 5 6 4
Efter att ha passerat den fjärde arbetaren är ordningen: 1 2 3 4 5 6  (sorterad)

Detta är datavetenskap

I många fall är automatisk behandling av data lättare när datan är ordnad enligt vissa kriterier - d.v.s. när den är sorterad. Inom datavetenskap har därför stora ansträngningar lagts på att undersöka sorteringsalgoritmer. Sorteringsmetoden som beskrivs i den här uppgiften kallas “bubble sort”. Denna algoritm stegar igenom en lista med objekt om och om igen, och byter plats på alla angränsande objekt som är i fel ordning. Listan är sorterad när inga platsbyten inträffar under en genomgång av listan. Bubble sort är ganska lätt att förstå jämfört med andra sorteringsalgoritmer, men tyvärr är den inte särskilt effektiv. För att sortera 1000 objekt kan bubble sort i värsta fall behöva använda upp emot en halv miljon steg. Bättre sorteringsalgoritmer skulle bara behöva använda ungefär 10000 steg.

Lösning:

Det rätta svaret är

.

Vi kan exempelvis räkna hur många bågar som går från varje nod  (alltså gummiband från varje kort). Det finns 2 noder med 3 bågar, 2 noder med 2 bågar, och 2 noder med 1 båge. Bara en av noderna med 1 båge är kopplad till en nod som har två bågar. Därmed har vi identifierat noderna "KAN" och "MAN". Vi kan sedan fortsätta med samma metod för övriga noder.

Ett annat sätt att lösa den är förstås att kolla om vardera grafen uppfyller det ursprungliga kravet läraren ställde.

Detta är datavetenskap

Det här problemet handlar om grafer. En graf är ett antal objekt (noder) där vissa par av objekt är sammankopplade (med bågar). Uppgiften ber oss att skapa en graf.

Lösning:

Rätt svar är 4. Meddelandet kan betyda något av följande:

• stock, berg, mat, flod
• stock, stock, stock, flod
• berg, träd, flod
• berg, mat, stock, flod

För att övertyga dig om att det inte finns fler möjligheter, kan du systematskt räkna dem. Närmare bestämt ska vi efter varje bild (d.v.s. varje fyrverkeri) skriva upp hur många ordsekvenser som kan sluta just där.

- Starta med den första bilden. Den är inget eget ord, så det finns 0 ordsekvenser som slutar efter den.

- De första två bilderna kan bara betyda stock. Skriv 1 vid den andra bilden.

- Vi är nu på tredje bilden. Det finns inget sätt att förlänga den tidigare sekvensen (eftersom den tredje bilden inte är ett eget ord), så vi har bara en möjlighet att komma hit: alla tre bilderna i ett ord. De betyder berg, så vi skriver 1 efter tredje bilden.

-Den fjärde bilden är intressant. Den kan antingen addera ordet stock till de första två bilderna, eller ordet mat till de tre första bilderna, vilket visas med pilarna i figuren här nedanför. Så vi adderar talen som står efter den 2:a och 3:e bilden och får resultatet 2.

-Vi fortsätter sedan på samma sätt med resten av bilderna. Vi tittar hela tiden ett, två och tre steg bakåt. Om dessa kortare ordsekvenser kan förlängas med ett korrekt ord, drar vi en pil. Sedan summerar vi bara talen som "följer med" pilarna till den aktuella positionen.

-Efter sista bilden vet vi antalet olika meddelanden som slutar just där.

Den här systematiska metoden att bygga upp lösningen stegvis genom att använda tidigare resultat kallas för dynamisk programmering. Den gör processen mycket enklare jämfört med att direkt hitta alla betydelser av hela fyrverkerisekvensen. 

All digital information lagras med binära tal. Det betyder att bara "bitarna" 0 och 1 används. Längre kombinationer av 0:or och 1:or ("ord" i den här uppgiften) gör att mer än två olika betydelser kan lagras. Men vi vill också undvika att meddelandet kan ha flera betydelser.

De flesta kodningar använder ett bestämt antal bitar per ord, vilket gör att varje meddelande bara har en betydelse. Men om vissa ord används väldigt ofta och några väldigt sällan, skapar en sådan kodning onödigt långa meddelanden. Det är då användbart att ha kortare koder för vanliga ord (som "mat") och längre koder för ovanligare ord (som "berg"). Men du måste vara smartare än bävrarna i vår uppgift. Om du utvecklar en "prefixkod" (prefix code) så har varje meddelande bara en betydelse. Det här tricket används ofta i datakomprimering.

Läs mer:
http://en.wikipedia.org/wiki/Prefix_code

Lösning:

Lösning:

Rätt svar är 4 lådor. Tabellen nedan visar hur Gumps position och humör ändras, samt vilka regler som utförs i de olika situationer. O representerar en tom låda och X en full låda.

Det är bara att följa instruktionerna. De är entydiga och det finns bara ett möjligt resultat.

Datavetenskap

Uppgiften motsvarar den turingmaskin med två tillstånd som producerar flest 1or (här "fullt"). En turingmaskin är uppkallad efter dess uppfinnare Alan Turing och är ingen riktig maskin utan en teoretisk modell av en dator. Det har visats att turingmaskiner kan utföra samma beräkningar som alla kända beräkningsmodeller. Det betyder att allt som kan beräknas kan beräknas av en turingmaskin. Alltså är en PC, lärplatta eller mobiltelefon i likvärdig med en turingmaskin. Det finns dock en stor skillnad. En turingmaskin har oändligt med minne, medan riktiga datorer har begränsat med minne.

Lösning:

Explanation

Rätt svar är FLOOD. Stegen i omvänd ordning är följande:

            “PMGEP” → “OLFDO” → “DOOLF” → “FLOOD”

Det vill säga:

• Byt ut varje bokstav med det som står före i alfabetet.
• Skifta bokstäverna två steg till höger.
• Kasta om ordet.

De övriga alternativen är fel.

Det är datavetenskap

Bilden i uppgiften är ett enkelt flödesschema som beskriver hur man kan modifera ett ord steg för steg. Flödesscheman är ett sätt att beskriva algoritmer. I den här uppgiften ändrar algoritmen på texten så att ingen kan förstå den. Detta kallas kryptering.

Lösning:

Det rätta svaret är 

Från mobilen i exemplet kan vi dra följande slutsatser om hur en mobil beskrivs: Varje struktur som hänger ned från en pinne beskrivs med

• en öppningsparentes,
• positionen den hänger från (där pinnens upphängningspunkt räknas som 0),
• beskrivningen av strukturens delar,
• och en slutparentes.

Varje pinne (inklusive den översta) beskrivs genom att beskriva strukturerna som hänger ned från den. Ett snöre med stjärnor beskrivs av ett tal som talar om hur många stjärnor det är.

De övriga svaren är fel på följande sätt:

I  hänger det två stjärnor direkt från position 2 på den nedre vänstra pinnen. Beskrivningen skulle därför varit (2 2) men i uppgiften står det (2 (-1 1)(1 1)) för den strukturen, d.v.s. en ytterligare pinne med två hängande stjärnor på olika positioner.

I  är det fel antal stjärnor på det vänstra snöret som hänger från den nedre högra pinnen (3 istället för 6).

Slutligen,  är spegelbilden av det rätta svaret. Den skulle beskrivas så här: 

(-2 (-2 3) (1 6)) (3 (-2 (-1 1) (1 1)) (1 4))

Kan du se hur man får fram beskrivningen av spegelbilden från den ursprungliga beskrivningen? En kul uppgift är att skriva ett program som spegelvänder en mobilbeskrivning.

Detta är datavetenskap

Strukturen på en mobil har en intressant egenskap: Om du kopplar loss en pinne (utom den översta) så är den i sig själv en mobil! Med andra ord är delarna på en mobil uppbyggda på samma sätt som hela mobilen är uppbyggd. Om ett ensamt snöre med stjärnor också kan anses vara en (väldigt enkel) mobil, så kan mobiler definieras väldigt kortfattat på följande sätt:

En mobil är antingen (a) ett ensamt snöre med stjärnor eller (b) en pinne med en eller flera mobiler fästade i sig.

För att definiera en "mobil" använder vi alltså själva termen "mobil". Inom datavetenskap kallas sådana strukturer och definitioner rekursiva. Med datorprogram kan rekursiva datastrukturer sättas ihop och processas. Ofta behövs det bara några få rader med programmeringskod för att göra detta, tack vara de kortfattade definitionerna.

Lösning:

Svaret är 10:4. Stjärnan har 10 spetsar och från varje spets dras en linje till den fjärde spetsen, vilket illustreras på följande bild:



Detta är datavetenskap

Datorer behöver enkla representationer av objekt för att kunna arbeta med dem. Det faktum att ett komplicerat och vackert objekt såsom en reglbunden stjärnpolygon kan beskrivas med bara två tal är ett exempel på en enkel representation.

Läs mer:
http://en.wikipedia.org/wiki/Star_polygon

Lösning: