Resultat: Senior

Lösning:

Rätt svar är:

4 x (2 x (Orange, Vrid), 3 x Svart, 2 x (Orange, Vrid)) ritar fel figur:

Var och en av de resterande tre raderna ritar den önskade figuren. Men startpunkten är olika i de tre fallen.

För raden "4 x (2 x (Orange, Vrid), Orange, 3 x Svart, Orange, Vrid)" blir det så här:

För raden "4 x (3 x Svart, 3 x (Orange, Vrid), Orange)" blir det så här:

För raden "4 x (Svart, 3 x (Orange, Vrid), Orange, 2 x Svart)" blir det så här:

Det är datavetenskap

Raden (eller programmet) som roboten följer är en så kallad algoritm, eller med andra ord en följd av kommandon. Den beskriver hur ett problem (här att rita en figur) löses genom att bryta ned problemet i många små steg.

De små stegen kan utföras upprepade gånger när det behövs (till exempel 3 x Svart för att rita det långa svarta strecket).

Om de rätta kommandona står i rätt ordning har vi ett program som löser problemet.

Lösning:

Lösning:

Svaret är Roman Schröder.

Patienterna på raderna 1, 3, 4, 6 och 7 kan det inte vara eftersom de inte bor på en adress med postnummer 18250.

Patienten på rad 2 är man och föddes 1976. Han bor på en adress med postnummer 18250. I tabellen till höger finns det två invånare som motsvarar dessa uppgifter: Georg Schmidt och Robert Schlumpf.

Patienten på rad 5 är kvinna och född 1984. Hon bor på en adress med postnummer 18250. I tabellen till höger finns det två invånare som motsvarar dessa uppgifter: Kathrin Frei och Eva Müller.

Patienten på rad 9 är kvinna och född 1988. Hon bor på en adress med postnummer 18250. I tabellen till höger finns det också två invånare som motsvarar dessa uppgifter: Agnes Bachmann och Isabelle Beyer.

Patienten på rad 8 är man och född 1988. Han bor på en adress med postnummer 18250. I tabellen till höger finns det en unik individ som identifieras som Roman Schröder.

Detta är datavetenskap

Digitaliseringen av databaser kräver överväganden om anonymitet. Huruvida anonymisering av data fungerar eller ej beror på vilka uppgifter som finns lagrade och antalet möjliga personer som har liknande uppgifter. Exempelvis, om man enbart känner till namnet Andersson och vikten ca 85 kilo, så förblir personen i fråga säkert anonym i en miljonstad – det finns många som heter Andersson med snarlik vikt – men i ett hyreshus med bara fyra våningar finns knappast så många personer med namn Andersson.

Om man samkör register, d.v.s. lägger ihop flera anonyma datasamlingar, som är oberoende av varandra, så riskerar man att förlora anonymiteten. Det finns mer data om varje person, vilket leder till större precision och mindre antal träffar. För att motverka otillbörlig datainsamling för annat ändamål än det ursprungliga syftet måste man vara restriktiv och väga de tekniska möjligheterna mot risken av bli avkodad. Datainsamling är därför noggrant reglerat i lag.

Lösning:

Till varje bäver kan vi tilldela en "vikt": 1, 2, eller 4 (d.v.s. en tvåpotens). Om vi nu lägger ihop vikterna för de bävrar som har fått prickar får vi ett unikt tal som talar om vilken tårta vi ska undvika. Vi har helt enkelt erhållit den binära representationen av talen 0 till 7:

där den "högra siffran" anger huruvida bäver 1 (med vikt 1) fick prickar eller inte, o.s.v.

Binära representationer är vanligt förekommande i datavetenskap, då all data sparas i bitar och varje bit får värdet 0 eller 1.

Lösning:

Rätt svar är:

Det här trädet är ett 4-träd eftersom det görs med 4 steg plus två 3-träd.

Det här trädet är ofullständigt eftersom det inte finns några 1-träd i det.

Det här trädet görs med 3 steg plus två 3-träd. Instruktionerna kräver 4 steg.

Det här trädet görs med 4 steg plus fyra 3-träd. Instruktionerna kräver alltid 2 delträd.

Det är datavetenskap

Instruktionerna är både korta och smarta. De fungerar för vilken tänkbar trädstorlek som helst:
Ett X-träd görs med X steg framåt plus två (X-1)-träd.
I datavetenskap kallas det för rekursion när man förklarar en uppgift genom en enklare version av samma uppgift. I slutändan leder rekursion till ett basfall, som i detta fall är hur man gör ett 1-träd. Med andra ord, för att göra ett X-träd behöver man bara komma ihåg hur man ska sätta ut (X-1)-träden, samt hur man gör ett 1-träd.
I praktiken kan algoritmer som definieras rekursivt vara väldigt eleganta. Men å andra sidan kan överanvändande av rekursion leda till en förvirrande och ineffektiv algoritm.
Den här uppgiften är också ett exempel på en rekursiv fraktal som kan bli vacker.

Lösning:

Lösning:

Detta nätverk består av ledningar och flera komparatorer som jämför värdet på två inkommande ledningar och skickar ut den större och den mindre av dessa i olika ledningar. Om detta nätverk har komparatorer som är sammankopplade på rätt sätt, så skulle det kunna sortera en sekvens av osorterade värden. Ett sådant nätverk kallas sorteringsnätverk. Dessa sorteringsnätverk arbetar parallellt och kan vara väldigt effektiva på att sortera.

Nätverket i detta problem sorterar inte, eftersom komparatorer inte är kopplade på ett sådant sätt. Nätverket kommer bara att ta en given sekvens av värden och ändra deras ordning. Nedan finns ett exempel på ett nätverk som sorterar en osorterad sekvens:

Lösning:

Det rätta svaret är basstationen ⤇ bergsutsikten ⤇ toppstationen

Det tar 8 steg att ta sig till toppstationen, genom att använda blå och grön linbana.

Svaret basstationen ⤇ snöravinen ⤇ toppstationen kräver 10 steg, svaret basstationen ⤇ snöravinen ⤇ basstationen ⤇ toppstationen är totalt meningslöst då det kräver 11 steg. Svar basstationen ⤇ toppstationen kräver 11 steg på grund av att den tid som det tar innan disko-vagnen anländer.

Lösning:

Lösning:

Det minsta antalet broar som Sanna måste korsa för att ta sig från hemmet till skogen är 5. Alla färdvägar som använder 4 broar inkluderar 3 broar med avgift. Det finns dock många olika färdvägar som använder 5 broar varav 2 med avgift.

Lösning:

Lösning:

Det rätta svaret är att C borde vara vit.

Kontrollrutan för den andra kolumnen, där kvadrat A ligger, har fel färg (svart, trots att antalet svarta kakel är udda). Detta innebär att någon av plattorna i denna kolumn har fått fel färg. Kontrollrutorna för de övriga kolumnerna har rätt färg.

Kontrollrutan för den sjunde raden, där kvadrat D ligger, är likaså felaktigt färgad (vit, trots att antalet svarta kakel är jämnt). Detta betyder att åtminstone en av kvadraterna i denna rad har fått fel färg. Kontrollrutorna för de övriga raderna har rätt färg.

I skärningen mellan den andra kolumnen och den sjunde raden finner vi kvadrat C, som har fått fel färg.

Detta är datavetenskap

Om vi hade haft en enkel en-dimensionell kontrollbit (paritets-check), i t.ex. raderna, så skulle man kunna säga att det finns ett fel. Den här två-dimensionella koden med rader och kolumner, gör det möjligt att inte enbart påvisa ett fel, utan även att korrigera felet. För att kunna finna och korrigera dessa fel, så måste man finna de en-dimensionella koderna och kombinera dem, för att korrigera felet, precis som vi förklarade ovan. Koder som dessa används dagligen i de flesta informationsöverföringar och även i QR-koder.

Lösning:

Detta är datavetenskap

Leken går ut på att bestämma om ett logiskt påstående är sant eller falskt. Varje påstående kan uttryckas I predikatlogik. Egenskaperna hos en figur kan representeras med predikaten kvadrat(X), cirkel(X), stor(X), liten(X), blå(X), och gul(X). Relationerna mellan ett par av figurer X och Y kan representeras av predikaten ovanför(X,Y), nedanför(X,Y) och högerom(X,Y). Med hjälp av dessa predikat kan påståendena uttryckas formellt som:

1. existerar X, Y: blå(X) och gul(Y) och ovanför(X,Y)
2. för alla X, Y: (kvadrat(X) och cirkel(Y)) implicerar ovanför(X,Y)
3. för alla X, Y: (liten(X) och stor(Y)) implicerar högerom(X,Y)
4. för alla X, Y: (gul(X) och blå(Y)) implicerar nedanför(X,Y)

Predikatlogik är viktigt inom datavetenskap för att specificera och bevisa egenskaper hos datorsystem. Det är också möjligt att automatisera logiskt resonerande, så att datorer kan dra logiska slutsatser. Det finns till och med programmeringsspråk som är baserade på predikatlogik, som till exempel Prolog som är ett exempel på ett programmeringsspråk för logikprogrammering.

Lösning:

Lösning:

Här är en möjlig ordning:

1. Sjunga en sång
2. Trumvirvel
3. Långt tal
4. Dansföreställning
5. Spela jägarhorn
6. Presentera vinnaren
7. Fyrverkerier
8. Tacka alla

Ett möjligt sätt att hitta en sådan ordning är att följa den här algoritmen:

Så länge det finns minst ett steg som inte har gjorts:
   Hitta ett ogjort steg S sådant att alla steg som pekar på S redan är gjorda.
   Gör steget S

Exempelvis, allra först är "Sjunga en sång" den enda delen som inte har någon pil riktad mot sig, så vi måste börja med den.
Sedan, eftersom både "Långt tal" och "Trumvirvel" bara hade "Sjunga en sång" som pekade mot dem (och sången redan är sjungen) så kan vilken som helst av dem väljas nu. Vi kan till exempel börja med "Trumvirvel".
Vi noterar att "Dansföreställning", som "Trumvirvel" pekade på, fortfarande inte kan göras eftersom "Långt tal" pekar på den. Men "Långt tal" kan göras nu. Vi kan sedan göra "Dansföreställning" eller "Presentera vinnaren". Vi väljer "Dansföreställning" vilket återigen ger oss valmöjligheter. Vi väljer nu att först "Spela jägarhorn" och sedan "Presentera vinnaren". Sedan har vi inget val för de två sista stegen utan måste ha "Fyrverkerier" innan vi kan "Tacka alla".
Det finns flera andra lösningar, beroende på vilket val du gör när du har flera möjligheter i algoritmer. Här är en annan möjlig ordning:

1. Sjunga en sång
2. Långt tal
3. Trumvirvel
4. Presentera vinnaren
5. Dansföreställning
6. Spela jägarhorn
7. Fyrverkerier
8. Tacka alla

Det är datavetenskap

Att lösa den här uppgiften innebär att vi gör en topologisk sortering av en riktad graf, vars noder är de olika stegen som ska göras, och vars bågar (d.v.s. pilarna) visar hur stegen beror på varandra. Om det finns cykler i grafen är uppgiften olöslig.

Lösning:

Rätt svar är

 Så här blir sekvensen då: 

 De övriga sekvenserna skulle se ut så här efter andra bytet:

 Det är datavetenskap

Datorprogram representerar en uppsättning regler som kan utföras av en dator. Även väldigt enkla regler kan leda till ett komplext beteende om de appliceras upprepade gånger. I den här uppgiften presenterar vi konstruktionsreglerna för så kallade fraktaler. Fraktaler är grafiska mönster som upprepar sig själv i oändlighet. Även enkla regler kan ge förtrollande vackra mönster. Det första exemplet visar de två första stegen för att konstruera Kochs snöflings-kurva.

Lösning:

Park eller Ashbourne (båda är korrekta)

För att lösa problemet måste vi, för var och en av Ashbourne, Best och Corner, veta vilka stationer vi kan nå på kortare tid än 15 minuter. Vi börjar därför med att, för varje startstation, hitta den snabbaste vägen till varje annan station.

Låt oss till exempel ta Ashbourne som startstation. Vi har en lista där vi kan skriva upp stationer och den kortaste tiden vi hittills har hittat för dem. I början låter vi listan bara innehålla Ashbourne, som ju kan nås på 0 minuter. I varje omgång väljer vi nu den station på listan som har kortast tid och markerar den som "klar". I vårt fall väljs först Ashbourne som klar med tiden 0. Sedan lägger vi till grannarna till Ashbourne med sina totaltider: (North, 5), (Upleft, 10) och (Market, 9). Om de redan finns på listan så ändrar vi bara på tiden ifall den nya vägen vi hittat har en kortare totaltid än den som redan stod på listan.
I nästa omgång väljer vi North som klar, eftersom vi vet att det inte kan finnas någon kortare väg dit. En sådan väg skulle nämligen gå genom någon av de andra stationerna på listan, och vi vet att alla andra stationer på listan tar längre tid. Sedan lägger vi till grannarna till North med deras totaltider: (Upton, 7) och (Central, 8).
Listan är nu (Upleft, 10), (Market, 9), (Upton, 7), (Central, 8) och vi väljer Upton som klar. Sedan lägger vi till (Best, 12) till listan men inte (Central, 9) eftersom vi redan har hittat en kortare väg (8) dit.
Vi upprepar processen tills alla stationer på listan (utom de klara) tar längre tid än 15 minuter. Då vet vi att vi har hittat alla stationer Anna kan åka till. Slutligen gör vi samma procedur för de andra startstationerna och kollar vilka stationer som kunde nås i alla tre fallen.

Det är datavetenskap
Ett nätverk av detta slag brukar kallas "graf". Stationerna kallas då "noder" och anslutningarna "bågar". I detta fall har bågarna också en "vikt", nämligen resetiden för denna anslutning. Många effektiva algoritmer har utvecklats för att svara på frågor om sådana grafer, t.ex. vilket som är kortaste vägen mellan två noder (om man ser vikterna som avstånd). Sådana algoritmer används exempelvis i reseplanerare som ger dig snabbaste sättet att ta sig från en plats till en annan. De har också många andra tillämpningar. Den algoritm vi visade ovan kallas för Dijkstras algoritm.

Lösning:

Den högsta möjliga poängen är 22. Lösningen är markerad med röd färg här:

Hur kan svaret hittas snabbt bland alla möjliga översättningar? Vi bör gå systematiskt tillväga, till exempel ord för ord, från vänster till höger. Låt oss säga att vi vill veta den bästa poängen vi kan få fram till den mellersta gröna punkten. Eftersom vi varit systematiska så vet vi den bästa poängen fram till varje gul punkt. Därför kan vi enkelt se om vi ska komma från den andra eller från den tredje gula punkten när vi går till den mellersta gröna punkten. Det finns inga andra alternativ! Vi kan sedan göra likadant med de övriga gröna punkterna, innan vi fortsätter med de ljusblåa punkterna på samma sätt. Med denna metod kan vi snabbt hitta den högsta poängen för hela översättningen. Vi använder bara 22 additioner och några jämförelser, istället för 36*3=108 additioner om vi skulle ha testat alla tänkbara vägar.

Kan du för skojs skull kontrollera att det finns just 36 möjliga översättningar?

Detta är datavetenskap

Den smarta idén för att lösa problemet snabbt kallas dynamisk programmering. Det är en allmän princip om att systematiskt bygga lösningen från små delproblem till större och större delproblem. Om man kommer ihåg (eller skriver ner) delresultaten kan det gå med blixtens hastighet!

Uppgiften ger också en glimt av modern automatisk översättning. Kanske något överraskande, fungerar sådan översättning utan någon djup förståelse för grammatik. Istället arbetar den med enorma databaser av texter på olika språk och, enkelt uttryckt, tittar efter bra matchningar. Du kanske undrar om man som människa kan använda denna princip för att lära sig ett nytt språk. Tyvärr finns det inte plats i den mänskliga hjärnan för en så stor databas, så du måste fortfarande lära dig grammatik!

Läs mer på http://translate.google.com/about