Resultat: Senior

Lösning:

Det rätta svaret är 7014831.

Detta är datavetenskap

Sedan urminnes tider har abakusen varit ett räknehjälpmedel som representerar tal med hjälp av kulor eller stenar (talen kodas). Genom att flytta kulorna kan man utföra beräkningar på tal (addition, multiplikation etc.) och få fram ett resultat som kan läsas av från abakusen.

Abakusen är därför en föregångare till datorn, eftersom datorn kodar data, utför beräkningar och ger tillbaka ett resultat.

I denna uppgift använde vi den kinesiska abakusen Suanpan, som fortfarande är vanlig i asiatiska länder. Den traditionella beräkningsmetoden Zhusuan som använs på Suanpan finns med på UNESCOs lista "Representative List of the Intangible Cultural Heritage of Humanity" från 2013 över kulturarv i världen.

Lösning:

Rätt svar är:

Den vagn som kopplas på sist lämnas av först. Denna vagn bör därför innehålla timmer till Stockstad. Den mellersta vagnen står näst på tur, och bör därmed innehålla hö. Slutligen kommer den vagn som kopplas först att lämnas av sist – denna ska alltså innehålla tegel till Tegelstad.

Koppling till datavetenskap

Detta är algoritmisk tänkande. Eftersom ordningen är viktig, måste vi lära oss att sekvensera saker på rätt sätt annars kommer processer inte att fungera. Detta exempel är känt som "sist in, först ut" eller LIFO regeln. Algoritmer hjälper oss att leverera meddelanden i rätt ordning. Detta är särskilt viktigt i datavetenskap när du planerar att programmet. Spel måste programmeras för att utföra uppgifter i specifika sekvenser. Om sekvensen är fel, kommer spelet inte fungerar korrekt och kommer inte vara roligt att spela.

Lösning:

Det rätta svaret är John.

Endast tre barn har röd tröja: Jane, John och Dan. Jane har långt ljust hår och Dan har färgat sitt hår violett. Rätt svar måste därför vara John.

 
Koppling till datavetenskap

Denna uppgift innebär att kategorisera information. Ett sätt information lagras på en dator kallas en databas. En databas lagrar många bitar av information som delar gemensamma attribut. Till exempel, i detta problem har varje barn en gemensam uppsättning attribut: de har varsin hårfärg, en skjorta färg, en längd av hår. Men varje enskilt barn har specifika värden för vart och ett av dessa attribut: till exempel, Jane och Eva båda har attributet "hårfärg", men värdena skiljer sig (blond och brun) mellan Jane och Eva. Avgöra vilka attribut är viktiga och att kunna välja data enligt vissa kriterier är ett grundläggande problem i databaser.

Lösning:

Rätt svar är KOMHITOCHSIMMA

När Leo sätter korten i ordning ser det ut så här:

1 KOM   2  HIT  3  OCH   4  SIM   5 MA

Detta är datavetenskap

När data, som till exempel epostmeddelanden, bilder eller video, skickas runt på internet, delas den upp i små "paket", där varje paket kan innehålla motsvarande 65536 tecken (notera att 2^16=65536). De här paketen skickas genom routrarna med extra information om ordningen på paketen, vem som skickade dem och vart de ska. Denna extrainformation hjälper till att säkerställa att även om paketen kommer fram i fel ordning så kan den ursprungliga informationen återskapas av mottagaren.

Lösning:

Det rätta svaret är 8.

Varje stock har endast 2 möjliga tillstånd: stocken är på plats eller inte på plats.

Det finns totalt tre stockar, vilket betyder att antalet möjliga kombinationer är 2x2x2 = 8.

Binära talsystem är numeriska system som representerar värden med två olika symboler: vanligtvis 0 (noll) och 1 (ett).

Följande bilder visar alla 8 möjliga kombinationer och ett exempel på deras motsvarande binära kod:

Detta är datavetenskap

Denna uppgift handlar om binära tal och är relaterad till binära system samt till grundläggande kombinatorik. Att skriva tal med bara två symboler är mycket praktiskt i elektroniksammanhang, eftersom symbolerna 0 och 1 direkt kan tolkas som 'av' eller 'på' när det gäller ström eller laddning. Med bara 8 positioner fins det 2^8=256 möjliga binära tal, med 16 positioner 256x256=65536 osv.  

Lösning:

Rätt svar är

Lösning:

Lösning:

Lösning:

Rör 3 är rätt svar. Musens väg visas på bilden nedan.

Från rör 1 kommer musen alltid till rör 3. Från rör 2 kommer den alltid till rör 1. Från rör 4 kommer den alltid till rör 2. Från rör 5 kommer den alltid till rör 4.

Koppling till datavetenskap

Många automatiska saker är programmerade på ett sånt sätt att de måste följa exakta kommandon. Musen i den här uppgiften följer kommandona "gå neråt" och "ändra riktning vid nästa korsning" om och om igen. Den här typen av instruktioner är deterministiska i den meningen att det bara beror på valet av ingång hur musen går i rörsystemet. De flesta datorprogram är deterministiska. Det betyder att varje gång programmet startar med samma indata utför det exakt samma beräkningar och levererar samma utdata.

Lösning:

Det finns många sätt att flytta paketen, men det minsta antalet flyttningar som behövs är 7.

Det görs på följande sätt:(1, C), (2, B), (1, B), (3, C) (1, A) (2, C) och (1, C) .

där (i, X) betyder att paket i flyttas till hög X.

Detta är informatik

Detta problem, som kallas Tornen i Hanoi, kan lösas med vilket antal paket som helst. Om vi har n paket så är det minsta antalet drag 2^n  - 1   (två upphöjt till n minus 1). Problemet löses med rekursion: man bryter ner problemet i ett antal mindre problem (t.ex. hur man flyttar två paket från en hög till en annan) och sedan om nödvändigt bryta ner dessa problem i ännu mindre problem tills lösningen uppnås.

Lösning:

Dessa två par kan skapas samtidigt:

Det är inte möjligt att bilda mer än två par från fyra stycken samtidigt.

Du kan frestas att bilda ett par från de två delarna initialt till vänster. Men då kan de andra två bitarna inte bilda ett par.

Koppling till datavetenskap

Många människor älskar att optimera saker: springa så fort som möjligt, hitta den kortaste vägen, tjäna så mycket pengar som möjligt, ... eller bilda så många pusselbitpar som möjligt. Om optimeringsproblemet är tillräckligt stort, så att lösningen kommer att ta många steg eller innebär mycket data, är det bra att låta datorn optimera.

Inom datavetenskap finns det många metoder för optimering. Bland dem är en "girig" metod: För att lösa problemet, bara ta nästa bästa steg så att den tillför maximal förbättring till lösningen i sitt nuvarande tillstånd. Här skulle ett girigt steg vara att bilda ett par av de två delarna till vänster: Dessa två bitar passar, och det här steget lägger ett par till lösningen.

I de flesta fall hjälper det dock inte att vara girig. Då kommer det bästa steget hindra dig från att hitta den bästa lösningen. Här måste du titta på alla möjligheter att bilda par för att se att två par kan bildas.

Lösning:

Rätt svar är

är fel eftersom bävern måste komma överst.

 är fel eftersom fisken borde vara ovanpå (framför) gräset.

 är fel eftersom fisken simmar genom gräset.

Det är datavetenskap

Den ordning enligt vilken man utför operationer har stor betydelse för det slutliga resultatet. Slutresultatet kommer att variera beroende på i vilken ordning bilderna klistras på akvariet. Den här uppgiften är också till nytta för att förstå lager som är vanliga i ritprogram och annan grafikmjukvara.

Lösning:

Rätt svar är   (K A N E L)

De övriga orden är KANHL, LANEK och KAOEL.

Lösning:

Det här är den korrekta ordningen:

Det här är de enda ändringarna som sker från en bild till nästa:

• B-D: Öronen ändras från stora till små
• D-C: Morrhåren ändras från lockiga till raka
• C-A: Nosen ändras från liten till stor
• A-E: Munnen ändras från rak till leende
• E-sista: Antalet tänder ändras från 3 till 2

Detta är datavetenskap

För att hitta skillnaderna mellan bilderna, måste vi först upptäcka de viktigaste "egenskaperna" och vilka "värden" dessa kan ha:

• öron: små, stora
• mun: rak, leende
• nos: liten stor
• tandantal: 2, 3
• morrhår: lockiga, raka

Då kan vi exempelvis beskriva ansikte A som en lista med värdet för varje egenskap (öron:små, mun: rak, nos: stor, tandantal: 3, morrhår: raka)

Nu för tiden börjar datorer bli någorlunda bra på att analysera bilder, t.ex. hitta skillnader mellan dem. Men det är mycket lättare för datorerna att arbeta med strukturerad data, såsom listan med värden. Inom datavetenskap är det vanligt att avbilda verkliga saker som "objekt" som har egenskaper med vissa värden. Objekt med samma uppsättning egenskaper (som t.ex. alla bäveransikten) sammanförs då till en "klass". Men vad händer om datorn måste behandla ett bäveransikte som har en hittills okänd egenskap? Det kan bli problem...

Lösning:

Rätt svar är

A kan inte vara rätt eftersom det finns fyrkantiga objekt bredvid varandra.
B kan inte vara rätt eftersom det finns ett cirkulärt objekt bredvid ett fyrkantigt objekt.
C kan inte vara rätt eftersom det finns ett cirkulärt objekt bredvid ett fyrkantigt objekt.
Det enda rätta svaret kan vara A som följer de regler som anges.

Koppling till datavetenskap

Algoritmer och mönster i data.
En algoritm är en sekvens av instruktioner eller en uppsättning regler för att få något gjort. Algoritmer är skrivna för en människa, i stället för en dator att förstå.
Data kan ta många former. Till exempel: bilder, text eller siffror.
När vi tittar på data, söker vi efter mönster. Genom att identifiera mönster kan vi göra förutsägelser, skapa regler och lösa mer generella problem.

Lösning:

Rätt svar är A

Det rätta svaret fås genom att följa den givna algoritmen. Först beräknas summan av siffrorna: 4+5+1+7=17. Sedan tittar man i tabellen och ser att summan 17 ska ge bokstaven A.

Det är datavetenskap

Det här är en förenklad algoritm för en kontrollkod, som ofta används på ID-kort. I Sverige är den sista siffran i personnumret en sådan kontrollsiffra och kan alltså beräknas utifrån de övriga. Kontrollkoder av detta slag används för att upptäcka fel, vilket är mycket användbart när någon skriver in data manuellt. Istället för att använda en tabell med många tal, kan man i andra system t.ex. dividera ID-numret med ett visst tal och använda resten som kontrollkod.

Lösning:

Det minsta antal väggar som behöver rivas är 3.
I bilden nedan markeras dessa väggar med röd ram.
Den gröna linjen visar vägen som kan frigöras.

Ett systematiskt sätt att lösa detta problem är att markera varje enskild cell med "antalet väggar som måste rivas för att nå det". Vi kan börja med den nedre vänstra cellen, följt av de andra cellerna i den första kolumnen. Eftersom den första cellen (nedre vänster) är utgångsläget kan vi markera den med 0. Nästa tittar vi på den andra cellen (cellen omedelbart ovanpå den första cellen) följt av nästa cell och så vidare tills alla celler i den första kolumnen är markerade.
I varje steg, om cellen är en vägg, ökar vi numret från föregående cell med ett och markerar det, annars markerar vi det med samma nummer.

Sedan tittar vi på nästa kolumn. Den här gången måste vi titta på både cellen under den och cellen till vänster om den. Vi väljer minsta antal från de två cellerna, och om cellen är en vägg ökar vi det numret med ett och markerar det, annars markerar vi det med samma nummer.

Observera att efter att ha markerat cellerna är det viktigt att kontrollera cellerna igen från motsatt riktning (i det här fallet från topp till botten och från höger till vänster) och skriv om markeringen med ett lägre tal om det är möjligt. Ibland påverkar en överskriven cell också andra intilliggande celler, så det är viktigt att kontrollera flera gånger tills inget märke behöver ändras ytterligare. I följande bilder markeras de celler som har skrivits över i gult.

Slutligen, efter att alla cellerna har markerats kan vi se att den slutliga cellen (övre högra cellen) är markerad med 3. Det betyder att för att nå dit måste totalt 3 väggar rivas.

Koppling till Datavetenskap
Att söka efter en väg i en labyrint är ett känt informatikproblem. Denna uppgift använder idéer från andra liknande uppgifter, men lägger till ett ytterligare krav: att riva så få väggar som möjligt.

Att svara på denna uppgift kräver systematiskt algoritmiskt tänkande genom att skanna cellerna en efter en från startpositionen. Märkning av alla celler producerar en matris som innehåller värdefull information: antalet väggar som behövs för att rivas för att nå varje cell. I datavetenskap är en matris en datastruktur som består av en samling av element, såsom värden eller variabler.